Windows server 2008 R2に共有フォルダを作成し、サーバーのローカルアカウントに共有フォルダへのアクセス権を設定しています。その共有フォルダに社内のネットワーク上のクライアントがサーバーのローカルアカウントのユーザ名とパスワードを入力して利用しています。
通常一度共有フォルダへログオンした場合、ログオフや再起動を行うまで最初に入力したユーザ名などの資格情報を記憶している仕様だと思うのですが、４０台ほどあるクライアントのうち半分程度が一定時間（厳密にいえばすぐのときも長い時もあります）経つと、再度ネットワークパスワードの入力を求められます。再度求められないPCは一切求められませんし、求められるPCだけが何度も入力している状態です。
サーバーのローカルセキュリティポリシーでセッションの切断などは行わない設定に変更しています。クライアントのOSはwindows7です。またサーバーにアクセスしているローカルアカウントは権限によって複数あり、同じアカウントを使って各クライアントから接続していたりもしますが、今現象はアカウントに関係なく再度入力を求められます。
端末単位で再度求められる場合とそうでない場合があるのでクライアント側の設定だと思うのですが、どうでしょうか？